F Uniform Field Theory

контрольные на заказ

Оптика масс

Единая теория поля

М.Б. Телегин

Независимый аналитик

mtelegin@comail.ru

 

Аннотация

Теория гравитации и переменная кривизна пространства в неинерциальных системах отсчёта (без постулатов). Одинаковые принципы действия электродинамических и массодинамических сил позволяют создать единую теорию поля. Приводятся вытекающие из теории конструкции квантов полей и нейтрино, их взаимопревращения. Некоторые практические следствия.


Применяемые обозначения

с0- максимальная скорость электромагнитных волн, т.е. скорость вдали от гравитирующих тел, рассчитанная без учёта влияния Вселенной. Индексом │0 обозначены величины, соответствующие этой скорости.

с - местная скорость электромагнитных волн [ c=f(r )];

g - гравитационная постоянная;

М - масса гравитирующего тела (Солнца);

m - масса частицы;

n - частота фотона;

l - длина волны;

n - коэффициент преломления [ n=y (r ) ];

a - коэффициент увлечения Физо;

t - время;

T - период;

r - расстояние от центра тяготения до данной точки;

D - разность величин;

P - гравитационный потенциал;

К - кинетическая энергия;

W - потенциальная энергия;

F - сила;

h - постоянная Планка;

u - кривизна линии;

e0 - электрическая постоянная;

m - магнитная постоянная;

i - угол падения;

p- импульс;

E- напряжённость электрического поля;

D- электрическое смещение;

H- напряжённость магнитного поля;

B- индукция магнитного поля;

S - напряжённость гравитационного поля;

T - гравитационное смещение;

G - напряжённость массодинамического поля;

L - индукция массодинамического поля.


 

1. Введение

В силу квадратичности всемирного закона тяготения в обозримой Вселенной не существует истинно инерциальных систем кроме, скорее всего, Вселенной в целом. Пространство Вселенной заполнено такими сферически (или приближённо) симметричными объектами с мощной гравитацией, как звёзды, их сложными конгломератами в виде скоплений, галактик и т.д. Эти системы имеют свои собственные преимущественные системы отсчёта, определяемые их преобладающей массой, которые можно принимать за лабораторные. Сам закон всемирного тяготения не допускает существования инерциальных систем. Они возможны только в случае плоской земли на трёх китах (или черепахах, по желанию).

Движение, как Земли, так и всей солнечной системы относительно звёзд, легко определяются с помощью эффекта Допплера. Интерферометр же Майкельсона, являясь закрытой системой, принципиально не может быть использован для определения системы отсчёта. Так как коэффициент увлечения вакуума, согласно опытам Физо, равен нулю абсолютно, а воздуха - практически. Подробнее см. приложение А.

Энергии фотона и квантового перехода нельзя считать определёнными из-за некорректности доказательств и математических выкладок, вследствие которых нарушается закон сохранения импульса. Приложение Б.

Вообще современной физике присуще достаточное количество парадоксов. Одним из них является парадокс Лоренца - сокращение длины электрона при движении относительно лабораторной системы координат. Это явное нарушение закона сохранения момента импульса (спина), так как при изменении формы меняется соответственно и момент инерции. Но величина спина не изменяется со скоростью, из какой системы его не наблюдай [3] .

Поэтому давно назрела необходимость проанализировать свойства неинерциальных систем. Проще всего это сделать на примере Солнца, как ближайшей и наиболее изученной звезды.

Хотелось бы обратить внимание на парадоксальную ситуацию, существующую в современной физике, которую можно свести к одной формуле:

(1.1)

Но скорость света однозначно определяется как c=nl! Какую из трёх величин считать постоянной? Можно, конечно, хотя бы временно зафиксировав одну из них в формуле (1.1), изменять остальные. Но такой эмоциональный подход ближе к мистике, нежели к логике.

В зависимости от того, что нужно показать, одна из трех величин произвольно, по надобности автора, фиксируется - считается постоянной. И это при том, что в подобных процессах участвует весьма спорный пока фактор,- время.

Такую постановку вопроса нельзя считать корректной - в природе подобный триггер невозможен. Поэтому представляется необходимым разрешение этой проблемы - для чего достаточно найти независимую переменную. Для этого достаточно проследить, соблюдается ли закон сохранения массы (а значит и энергии и частоты) для фотона?

Для упрощения, все вопросы в этой работе будут решаться для вакуума.


 

2. Неизменность фотона

Согласно экспериментальным данным, скорость света в пустоте не зависит от частоты, - нет частотной дисперсии. Но зависит от гравитационного потенциала - на поверхности Солнца она приблизительно на 600 м/с меньше таковой на орбите Земли. В связи с уменьшением скорости передачи электромагнитного сигнала, должна пропорционально уменьшаться спектральная резонансная частота излучения и поглощения фотонов резонаторами - веществом поверхностного слоя. Длина волны при удалении от центра тяготения увеличивается, что понятно и по геометрическим соображениям из самой формулы скорости. Но что происходит с энергией фотона при изменении гравитационного потенциала в системе звезда-фотон?

С одной стороны энергия фотона, являющаяся только кинетической, пропорциональна частоте. С другой,- энергия пропорциональна массе, умноженной на квадрат скорости. Если предположить, что при преодолении гравитационного потенциала фотон теряет энергию и краснеет согласно формуле (1.1), то его частота, а значит и произведение массы на квадрат скорости, должны были бы убывать пропорционально кубу скорости. Так как скорость фотона по мере удаления от Солнца увеличивается, а энергия его (частота h) пропорциональна также и квадрату скорости. К счастью парадоксы присущи лишь мышлению, но не природе.

Предположим, что скорости электромагнитных и гравитационных сигналов равны, или почти равны. Фотон движется с максимально возможной скоростью света, - скоростью волны среды. Мгновенный обмен массой или энергией с Солнцем невозможен из-за того, что передача энергии, как некоторого возмущения, не может передаваться быстрее скорости света. Это возмущение должно передаваться только со скоростью волны. Придется допустить, что масса непрерывно превращается в энергию поля в точке нахождения фотона. А это означает, что посредством фотонов масса самого Солнца постепенно переходит в энергию его гравитационного поля, - то есть при уменьшении массы тела из-за потерь на излучение, его гравитационное поле увеличивается, и наоборот. Таким образом, мы приходим "ad absurdum",- к отрицанию всемирного закона тяготения и закона сохранения массы.

Доказательство от противного показывает, что только признание невозможности обмена энергией и массой любой материи, движущейся со скоростью света относительно некоторой системы отсчёта, с любым полем невозможны. Другими словами, тело или частица становятся │чёрной дырой│. Например фотон, не имея полевых контактов, должен взаимодействовать с телами только при непосредственном контакте. Под действием гравитационной энергии пространство уплотняется, становясь неоднородным и анизотропным. Его количество в единице евклидового объёма увеличивается. Это и заставляет геометрическую скорость света уменьшатся, хотя она остаётся постоянной относительно пространства...

Если частота фотона, а значит и его энергия при изменении его положения относительно центра гравитации не меняются, то красное смещение спектра обусловлено только изменением частот резонаторов из-за изменения скорости света. В связи с этим интересно определить разность частот резонаторов с энергетической точки зрения.


3. Опыты Паунда и Ребки

 Разности энергетических характеристик излучателей на Земле и на Солнце можно проследить, пользуясь предположением эквивалентности массы и энергии W= mc2. Присвоим Солнцу индекс "s", оставив орбиту Земли без такового. Тогда отношение разности энергий к энергии земного резонатора для одной и той же спектральной линии, будут иметь следующий вид:

(3.1)

На излучение фотона тратится потенциальная энергия Солнца, поэтому затраченная энергия DW = s2приравнивается взаимной энергии системы Солнце-фотон, равной gMm/r , а масса фотона сокращается:

(3.2)

Получается:

 

По тому же принципу (3.2), единицу в полученной формуле можно заменить на gM/rс2:

(3.3)

Так как частоты резонаторов пропорциональны их энергиям, соотношение энергий в выражении (3.1) можно заменить на соотношение частот, а выражение в скобках в формуле (3.3), умноженное на gM, - на разность гравитационных потенциалов DP. В результате этих действий получится выражение для разности частот резонаторов.

(3.4)

Для резонатора на Солнце или Земле, получающего фотон из бесконечности, знак для потенциальной энергии меняется на противоположный. При этом относительное смещение частот резонаторов в точности равно формуле, примененной Паундом и Ребкой в их гарвардском опыте, но для частоты фотона.

Из сравнения формул и предыдущих рассуждений становится ясно, что в этом опыте было измерено не увеличение частоты фотона при падении на Землю, а уменьшение частоты резонатора в гравитационном поле Земли. Таким образом, все вышесказанное подтверждает закон сохранения массы, а также независимость энергии фотона от полей в отсутствие непосредственного контакта с веществом.


4. Время

Для дальнейших рассуждений необходимо уточнить понятие такой странной величины как время, присутствующей в том или ином виде практически во всех физических формулах. Что оно собой представляет?

В сущности секунды, минуты и часы показывают, на какой угол относительно направления на Солнце повернулась Земля, пока продолжался некоторый процесс. То есть сравниваются продолжительности двух процессов. Причём за основу взят совершенно произвольный, но психологически вполне оправданный и практически весьма удобный угол поворота планеты. Самое интересное, что Земля совершает около 365 таких оборотов за один оборот вокруг Солнца. Причём этот факт не зависит от выбора системы координат.

Рис.1

Если применить преобразование Лоренца к Солнцу с его окрестностями, то, в связи с уменьшением скорости света из-за увеличения гравитационного потенциала с приближением к светилу, для разницы прошедшего времени можно записать[2,3]:

То есть t1<t2<t3 и время течёт по направлению к Солнцу, которое оказывается моложе своих окрестностей (см. рис.1). Но следствие не может предшествовать причине! Наоборот, - если определяющим является источник сил тяготения, то гравитационный потенциал диктуется им, и любое его изменение передаётся от центра к периферии со скоростью волны.

Таким образом, время, с помощью которого мы фиксируем причинно-следственные связи, является способом сравнения относительной продолжительности или кратности частот различных процессов. Это искусственное измерение служит для сравнения процессов во Вселенной и физической величиной быть не может. Тем более что выбор нулевой точки совершенно произволен, так как временной ноль определить невозможно.

Поэтому при усилении поля тяготения происходит замедление самих процессов из-за уменьшения скорости передачи энергии (сигнала), но не времени. Время же, как несуществующая величина, с помощью которой отслеживается последовательность процессов, меняться не может.


 5. Взаимосвязь импульса и энергии

Принципиально важное положение о парности возникновения и аннигиляции импульсов,- закон сохранения импульса, можно вывести непосредственно из второго и третьего законов Ньютона. Результат подстановки выражения второго закона в третий и сокращения в этом выражении времени, так как для взаимодействующих тел оно одинаково, будет выглядеть так: d(mivi)=- d(mjvj). Обратно пропорциональная зависимость скоростей и масс тел позволяет с помощью коэффициента пропорциональности привести выражение к системе отсчёта в центре равных масс, то есть к виду mv =- mv, как показано ниже:

.

(5.1)

Умножив обе части уравнения на дифференциал скорости, получим: mvdv=-mvdv. Так как тела в этой системе либо набирают скорость от 0 до v, либо теряют её, можно полученное выражение проинтегрировать по скорости:

(5.2)

Очевидно, что C, как удвоенная кинетическая энергия, может быть только потенциальной энергией W данной системы. Знак перед которой при рождении импульсов отрицателен, так как на это энергия тратится, и положителен при их аннигиляции. Из этого следует как обязательное равенство импульсов, так и их противоположная направленность, как следствие противоположной направленности скоростей. К такому же выводу можно прийти, выведя уравнение энергии фотона из условия его возникновения или поглощения.


6. Оптическая скамья

В качестве примера рассмотрим оптическую скамью с излучателем фотонов слева и приемником справа, настроенными на одинаковые частоты и жёстко закрепленными. Другими словами атомы вещества источника находятся в возбужденном состоянии из-за получения энергии от постороннего источника, приемника - в стационарном. Разность энергетических уровней равна DW.

Атом приемника (справа) переходит в возбужденное состояние, сопровождающееся увеличением энергии на DW, при получении фотона, излученного возбужденным атомом источника (слева) во время перехода в стационарное состояние.

Рис.2

На рисунке 2 над источником и приемником условно показаны энергетические уровни атомов.

На образование фотона затрачивается энергия квантового перехода DW, которая преобразуется в два равных и противоположно направленных импульса p1 и p2 по закону сохранения импульса. Как видно из рисунка, энергия поделится между двумя импульсами на две равные части, равные DW/2. То есть при разности энергий DW = hn , кинетическая энергия, полученная фотоном К = hn/2.

Может ли приемник, получив половину необходимой энергии, возбудиться до такого же уровня? Практика показывает, что резонаторы поглощают на тех же частотах, что и излучают [3] . Откуда берется недостающая половина требуемой энергии, ведь импульсы могут генерироваться или поглощаться только парой?

Столкнувшись с неподвижным атомом приемника, фотон своим импульсом p1 вызовет при резонансе ответный импульс приемника `p2, равный ему по величине и противоположный по направлению по тому же закону сохранения импульса. Который, в свою очередь, может появиться только в паре с импульсом давления на приёмник `p1= p1, на рисунке не показанном. То есть для того, чтобы передать телу импульс, нужно отнять у него равный импульс противоположного направления для удвоения энергии, необходимой для возбуждения резонатора. Именно благодаря этому и существует такое явление как световое давление, - реакция приемника на световой импульс.

Поэтому можно утверждать, что коэффициент преломления при поглощении или испускании равен бесконечности, а коэффициент увлечения Физо равен 1. Энергия, принесенная фотоном, сложится с равной ей энергией, почерпнутой из реакции приемника, вернее занятой у нее, и возбудит атом на энергию DW. Импульс же p2, полученный источником, аннигилировав с импульсом `p1 в самой скамье, оставит систему в покое.

Сказанное можно проиллюстрировать на примере прямолинейности распространения света через однородную и изотропную среду. В том числе и вакуум. Представим себе ряд резонаторов, посредством которых обеспечивается прохождение импульса (Рис.3):

 Рис.3

Встретившись с резонатором в позиции 2, фотон, своим импульсом а, вызовет у резонатора равный ответный и противоположно направленный импульс b, рождающийся только в паре с импульсом c. При этом резонатор 3 повысит свою энергию на сумму интегралов импульсов DW, получив при этом некомпенсированный импульс c. При переходе из позиции 4 в позицию 5, резонатор излучит энергию DW, которая разделится на равные части между импульсами a и b. Импульс b скомпенсирует импульс c и резонатор останется на своём месте. Скорость света будет зависеть от продолжительности этих процессов в данной среде. Кстати именно прямолинейность распространения луча света в изотропной и однородной среде хорошо иллюстрирует закон сохранения энергии.

Описанное выше контактное взаимодействие, учитывающее невозможность полевого взаимодействия фотона с веществом на скорости света, приводит к интересному выводу. Лазерное излучение индуцируется не пролетающим мимо фотоном, а импульсом отдачи излучателя.


 7. Гравитационная скамья

Предположим теперь, что роль оптической скамьи играют две системы пар тел, связанные только силой гравитации. Если системы светятся, то будет существовать и световое давление, то есть должна существовать и сила отталкивания. Как известно, векторы напряжённости электрического и магнитного полей в электромагнитной волне поперечны её скорости [2,3] . Но импульс поперечной частицы является вектором только благодаря векторности скорости. Если представить предполагаемый гравитон с поперечной направленностью гравитационной напряжённости, то он также должен оказывать давление именно благодаря векторности своего импульса. Именно явление светового давления отрицает это и заставляет сомневаться в существовании таких частиц, как поперечные гравитоны - кванты притяжения, но не отказываться от продольных гравитационных волн, как волн потенциала. Так же, как и в электростатике.

Гравитон, (вернее было бы массон), как это ясно моделируется на примере оптической скамьи, должен вызывать силы отталкивания.

Рис.4

Как видно из представленной на рисунке 4 модели гравитационной │скамьи│, при сближении m1 и m2 (А) в центре их масс должна выделиться гравитационная энергия, некоторая часть которой делится пополам между двумя импульсами p1 и p2 (В) по закону сохранения импульса. При этом центр масс получит отрицательный импульс p1(C), а гравитон унесёт положительный импульс p2 (D). Импульс p2 перенесёт кинетическую энергию к центру масс m3 и m4 (Е), вызывая отрицательный ответный импульс -p1, переносящий энергию, равную энергии импульса p2 по закону сохранения импульса. Трансформирующаяся энергия отталкивает тела системы m3 и m4, а сами системы центров масс должны отталкиваться друг от друга, утилизируя импульсы p1 и p2 .

Так как по закону Планка энергия резонаторов может изменяться только порциями кратными hn, то, учитывая закон сохранения импульса, по которому возможно образование только пары равных и противоположно направленных импульсов, энергия резонатора должна делиться на две равные части. Одна из которых является импульсом отдачи, другая уносится квантом. То же самое происходит при поглощении энергии. Таким образом, поперечный гравитон должен вызывать отталкивание, а не притяжение. Поэтому гравитация, то есть именно притяжение, не может представляться какими-либо частицами. Возможно только полевое представление в виде изменения виртуального импульса притяжения.

Но переносчиком импульсов в подобных процессах могут быть нейтральные частицы - кванты массовых волн, переносящих энергию со скоростью, близкой к световой. Из известных частиц для этого процесса подходит нейтрино. Судя по вспышкам сверхновых звёзд, скорость его несколько больше световой, так как нейтрино регистрируются раньше оптической вспышки. При этом отношение скорости нейтрино к скорости света можно определить по формуле k =1+Dtc/s, где с- скорость света, s- расстояние до источника, Dt- разница во времени прихода сигналов.

Если нейтрино имеют волновую природу, то регистрироваться могут только те из них, которые родились в условиях, близких к земным. То есть резонаторами, настроенными на определённую частоту. Следствием этого должен быть и дефицит солнечных нейтрино из-за разности частот резонаторов вследствие разности гравитационных потенциалов.


 8. Энергия фотона

Вычислим кинетическую энергию фотона классическим способом. По второму закону Ньютона имеем: d(mc) = Fdt. Приращение энергии , равное работе, совершённой силой F на пути dx=cdt, то есть A= Fdx, можно представить как dК = Fcdt. Заменив Fdt на d(mc), получим dК= cd(mc):

dК=сd(mc)= с(cdm+mdc)=0+mcdc=Pdc.

(8.1)

Первый член явно равен нулю, так как масса фотона, а значит и частота, от времени не зависят. Итак mcdc =Pdc= dК. Произведём интегрирование при наборе фотоном при своем рождении скорости от 0 до с, которую он набирает со скоростью c (в лабораторной системе координат):

(8.2)

Интегрировать импульс целиком, чтобы получить E = mc2 математически неверно потому, что он содержит в себе интегрируемую переменную.

С помощью предыдущих рассуждений можно установить продольный размер фотона l, приняв за характерное время его образования период T , вследствие чего ускорение определится как a=c/T:

(8.3)

Таким образом, минимально возможный продольный размер кванта равен половине длины его волны. Этот вывод может служить для определения размеров элементарных частиц по нижнему порогу комптоновского рассеяния на них фотонов.

Как было показано в опыте с оптической скамьёй, энергия, выделяемая резонатором, делится на две равные части и уносится равными и противоположно направленными импульсами. Откуда при излучении:

(8.4)

При поглощении, естественно, знак меняется на противоположный. Здесь под массой подразумевается та разница в массах, которая принимала участие в реакции. Но это относится только к тем процессам, в которых не рождаются или не исчезают частицы, имеющие массу. К тем процессам, в которых не присутствует так называемый дефект масс [3].

Если, например, гамма квант достаточной энергии встретит атом вещества, он передаст ему свой импульс. При этом он отберёт у него, как показано на рисунке 3 в главе 6, равный и противоположно направленный импульс. Сумма энергий двух импульсов пойдёт на образование электрон-позитронной пары. Причём половина энергии истратится на образование массы частиц, половина - на дефект масс, обеспечивающий их устойчивость.


 9. Вывод интегральной энергии

Энергию фотона, движущегося вдоль радиуса сферически-симметричной системы Солнце-фотон, можно вывести из закона сохранения энергии. Так как фотон уносит часть энергии, то суммарная энергия будет равна потенциальной минус кинетическая. При этом на любом расстоянии r от центра Солнца:

(9.1)

В любом сечении это равенство должно соблюдаться. При увеличении расстояния от Солнца до бесконечности, константа станет равной только кинетической энергии фотона, а масса окажется постоянной величиной.

Этот очень важный вывод, - неизменность массы, а значит и частоты фотона, - говорит о том, что от гравитационного потенциала зависит только частота излучающего или поглощающего резонатора. Что гравитация действует на фотон опосредственно, через коэффициент преломления. Следовательно, в опытах Паунда и Ребки измерялось не изменение частоты фотона, а разность частот резонаторов при различных гравитационных потенциалах.

Поэтому, обозначив через c0 максимальную скорость света, а через с - скорость света на расстоянии r от центра тяготения, можно это уравнение записать так:

(9.2)

Сократив массу фотона, получим обыкновенный интеграл энергии для системы тело - фотон:

(9.3)

Отсюда следует, что удвоенный гравитационный потенциал на расстоянии r от центра тяготения равен разности квадратов максимальной и местной скоростей света:

(9.4)

Исходя из формулы (9.3), максимальная скорость света без учёта влияния Галактики и остальной части Вселенной:

(9.5)

Принимая по [4] с=299792458м/сек, массу Солнца M=1.9891Ч1030кг, астрономическую единицу AU=1.4959891Ч1011м и радиус Солнца R=6.95991Ч108м, получим максимальную скорость электромагнитных волн вдали от гравитирующих тел c0= 299792461 м/сек.

Зная максимальную скорость, легко вычислить местную на любом расстоянии от центра гравитации:

(9.6)

Данная формула при упрощении преобразуется в широко известную [6], для чего достаточно использовать равенство полных энергий системы на различных расстояниях от центра тяготения.

(9.7)

Перегруппировав формулу и разложив разность квадратов скоростей на сомножители, формулу можно переписать в виде:

(9.8)

Обозначив разность скоростей через Dс=с1- с2 и предположив, что из-за малой разницы скоростей с1+с2=2с, разделим обе части формулы на 2с и на с:

(9.9)

где DP обозначена разность потенциалов. Таким образом получается эйнштейновская формула.


10. Отношение частот

Так как масса фотона, а значит и его частота, неизменны во времени и пространстве благодаря закону сохранения массы и энергии, как было показано выше, то от гравитационного потенциала может зависеть только частота резонатора. Просто увеличение концентрации гравитационной энергии приводит как бы к уплотнению пространства, увеличению его количества на единицу объёма. Это, в свою очередь, приводит к уменьшению геометрической скорости света. Физическую же скорость света относительно пространства можно считать постоянной и равной максимальной. Следовательно, и плотность (кривизна) пространства, и скорость света являются тензорами.

Так как по закону Планка энергия резонатора может изменяться только порциями кратными hn, то учитывая закон сохранения импульса, по которому возможно образование только пары равных и противоположно направленных импульсов, энергия фотонов должна изменяться кратно hn/2. Один из импульсов является импульсом отдачи и остаётся с излучающим телом, другой уносится квантом.

Заменив массово-скоростное определение энергии на частотное с учётом удвоения энергии резонатора в формуле (9.2), можно записать уравнение энергии для резонатора:

(10.1)

и составить уравнение для разных потенциалов:

Откуда разность частот:

(10.2)

Здесь использовано соотношение 2 = hn , вытекающее из закона Планка и формулы (9.2) [ 2,3]. Выражение в скобках, умноженное на gM и являющееся разностью гравитационных потенциалов, обозначено как DP. Результатом деления выражения (10.2) на n0 является отношение разности частот к опорной частоте (на бесконечности).

(10.3)

В результате получаем формулу, аналогичную выведенной в самом начале и показывающей, что на самом деле Паунд и Ребка измерили разность частот резонаторов.

Энергия фотона массой m на расстоянии r от центра тяготения получается при использовании того же соотношения 02 = hn0, что было использовано выше, без учёта удвоения энергии в (9.2) и формулы (9.6).

где, заменив массу на hn0/с0 2, и приняв во внимание, что квадрат местной скорости света равен по формуле (9.6) c2 = с0 2 - 2gM/r, можно записать:

(10.4)

Разделив уравнение (10.4) на cr2 и умножив обе части на h, получим пропорциональность частот резонаторов фотонов квадратам местных скоростей света и, как следствие, неизменность массы (энергии) фотона.

(10.5)

(10.6)

Показатель преломления, рассматриваемый здесь как абсолютный (относительно неподвижных звёзд), равен корню квадратному из произведения абсолютной электрической и местной магнитной постоянных

.

Так как электрическая постоянная неизменна, то на скорость электромагнитных волн оказывает влияние только местная магнитная постоянная. Гравитация выполняет функцию замедляющей системы, изменяя волновое сопротивление пространства. Поэтому зимой, при наибольшем удалении от Солнца, все процессы на Земле происходят чуть быстрее, чем летом.


11. Производные по радиусу

Для удобства последующих действий с различными величинами, зависящими от потенциала гравитационного поля, лучше всего заранее взять производные этих величин по радиусу. Продифференцируем по радиусу показатель преломления, заменяя в дальнейшем по формуле (9.6) сложные выражения на эквивалентное c:

(11.1)

Заодно аналогично выведем производную скорости света по радиусу, используя (9.6).

(11.2)

Для определения времени прохождения фотона по радиусу между точками с разными потенциалами учитывается, что скорость - производная расстояния по времени, и формула (9.6) преобразуется так:

откуда:

(11.3)


12. Время прохождения света по радиусу

Преобразуем формулу (11.3), разделив переменные, -

(12.1)

Для получения суммарного времени перемещения фотона по радиусу системы против градиента потенциала, выражение (12.1) интегрируется в нужных пределах. Для решения этого уравнения воспользуемся табличным интегралом [1]:

Для af = с02Ч1 >0, второй интеграл:

Остается подставить значения и пределы интегрирования при определении времени по радиусу от r1 до r2 (r2>r1).

(12.2)

(12.3)

Если переставить в этом интеграле пределы интегрирования, то нужно принять во внимание уменьшение скорости электромагнитных волн при увеличении гравитационного потенциала, ставя знак перед временем по смыслу. То есть имеет смысл только абсолютная величина времени, так как у него нет направления.


13. Проверка исходной формулы

Теперь, после нахождения производной скорости света по радиусу, можно провести теоретическую проверку предложенной формулы (9.2). Ускорение света (производная скорости света по времени) a= dc/dt можно разложить на множители

(13.1)

где dr /dt=c, а dc/drзаменяется по формуле (11.2). Заменяя в данном уравнении скорость света c с помощью формулы (9.6), а ускорение на a = F/m, получаем:

(13.2)

Знак ускорения показывает, что оно направлено от Солнца. Таким образом, предложенная формула проходит проверку вторым законом Ньютона.


14. Прохождение луча света мимо Солнца

В связи с уменьшением скорости света с приближением к поверхности Солнца, можно утверждать, что происходит увеличение коэффициента преломления света благодаря энергетическому уплотнению пространства. Для непоглощающих сред с непрерывным изменением показателя преломления, кривизна луча [2,3]:

u = sin iЧСn/n= dj/ds

(14.1)

Где i - угол, образованный падающим лучом с нормалью к сферической поверхности с постоянным коэффициентом преломления. Кривизна кривой равна производной от угла поворота по длине дуги, откуда можно узнать дифференциал угла поворота луча dj=uds. Проинтегрировав который по всему пути луча, получим угол поворота луча при прохождении мимо Солнца.

По расчетной схеме, показанной на рисунке 5 видно, что угол падения на поверхность равного потенциала i - угол С при вершине треугольника ВСО. Сторона ОС - r =R/sin i, является перпендикуляром к поверхности равного потенциала. Угол ОВС меньше прямого на половину суммарного угла поворота луча света. Сторона ВС равна s =rcos i.

По определению, абсолютный показатель преломления равен отношению максимальной скорости к местной.

(14.2)

Возьмем производную по направлению от показателя преломления, что было сделано выше (11.1), и разделим ее на n, принимая во внимание сферическую симметрию системы Сn= -dn/dr:

(14.3)

Так как это один из сомножителей в выражении кривизны, окончательно для нахождения половины угла поворота получим следующее выражение:

(14.4)

Кривую пути луча света можно интерпретировать катетом BC на рис.5. В связи с этим, формулу кривизны траектории луча света можно представить [3] так:

(14.5)

Учитывая, что это выражение представляет, согласно схеме на рисунке, только половину угла поворота, необходимо удвоить его. Окончательно:

(14.6)

Длина пути s=rcos i. Продифференцируем s по углу падения i, выразив r через радиус Солнца R и синус угла падения i:

(14.7)

Откуда:

(14.8)

В свою очередь расстояние r =R/sin i, где R - радиус Солнца и sin i - синус угла падения, поэтому формулу (14.6), учитывая знаки, можно переписать в виде:

(14.9)

Раскрывая квадрат коэффициента преломления n2 через отношение скоростей света и заменяя c по формуле (9.6), а r аналогично предыдущему, в виде функции от sin i, получим:

где

(14.10)

Окончательно - угол поворота луча света у поверхности Солнца при изменении угла i от p до 0 равен интегралу:

(14.11)

(14.12)

В данном выражении B то же, что и в формуле (14.10). Результат вычисления по этой формуле равен 1",75, что соответствует наблюдаемому. Отсюда следует вывод об оптической причине искривлении траектории луча света в гравитационном поле Солнца. Зависимость траектории фотонов от коэффициента преломления пространства, определяемого преобладающей массой.

Гравитационное взаимодействие исключается из-за невозможности энергетического взаимодействия на предельной скорости передачи сигнала - на скорости света. К тому же гравитационный поворот увеличивал бы энергию квантов, передавая им солнечный импульс. В зависимости от их массы, разлагал бы луч в спектр, увеличивая частоту пропорционально массе из-за невозможности увеличить саму скорость света.

В связи с этим угловой размер Солнца должен быть меньше наблюдаемого, так как крайние лучи искривляются, как показано на рисунке 6. Пользуясь теми же обозначениями, что и выше, с помощью Mathcad определим уменьшение углового размера Солнца.

Таким образом, средний угловой диаметр Солнца на среднем расстоянии от Земли по [1] должен быть на 1",75 меньше наблюдаемого: 1919",26-1",75 = 1917",51.


15. Прецессия орбиты Меркурия

Концепция физического пространства, уплотняющегося при увеличении концентрации гравитационной энергии, позволяет пользоваться физическими же координатами. В этих координатах скорость света постоянна и равна максимальной, степень искажения пространства характеризуется коэффициентом преломления. Используя данный подход, можно попробовать рассчитать скорость гравитационного сигнала по прецессии орбиты Меркурия.

Если обозначить через a большую полуось орбиты, через e эксцентриситет, то фокальный параметр орбиты p=a(1- e2). Уравнение кривой в полярных координатах:

(15.1)

Радиус кривизны r(j)=ds/dj, следовательно дифференциал дуги ds=r(j)dj. Откуда геометрический периметр эллипса sg равен удвоенному интегралу дуги при изменении j от 0 до p.

(15.2)

В физическом пространстве радиус r(t,j)=t(j)c0+R, где t(j) рассчитывается по формуле (12.3) с подстановкой r=r(j), откуда физический периметр sp:

(15.3)

Разница физического и геометрического периметров, деленная на средний радиус орбиты, даст синус угла прецессии орбиты. То есть разница периметров представляет собой разницу фактически пройденного пути в физическом пространстве и пути в пространстве видимом, евклидовом. Что, собственно говоря, и является причиной прецессии.

(15.4)

Подставляя в эти формулы астрономические данные из [1]: AU=1,495989Ч1011м, g =6,67259Ч10-11 м3/ кгЧсек2, e=0,2056, максимальная скорость света с0=299792461м/сек, M=1,9891Ч1030 кг, радиус Солнца R=695467630м, a=0,387Ч AU, получим Dj = 0,0000004978.

Прецессия за 100 лет в угловых секундах определится при пересчете угловой меры в секундную, умноженную на количество оборотов за сто лет. Откуда угол прецессии y100= 42",6. Здесь значение угла, полученного на компьютере, округлено из-за неточности исходных данных. Столетняя прецессия земной орбиты по тем же формулам даст угол в 4",86.

Другие методы расчёта дают после запятой несколько иные цифры. Например, при подсчёте по разности площадей орбит, можно получить отношение скорости гравитации к скорости света k =1,0002 (Dj = 42",57). Однако это значение слишком велико и даёт слишком маленькое расстояние до сверхновых звёзд. Если, конечно, нейтрино представляют из себя массовые (гравитационные) кванты (см. главу 2). Поэтому этот вопрос нуждается в дальнейшем исследовании.

Конечная скорость передачи гравитационного сигнала (возмущения) должна сказываться и на действии планет на Солнце - возмущение от планеты идёт по спирали из-за вращения планет вокруг центра масс относительно неподвижных звёзд. Таким образом, линия действия силы тяготения планет на Солнце представляет из себя спираль. В физических координатах с постоянной скоростью сигнала это спираль Архимеда. Так как возмущение приходит под некоторым углом к поверхности Солнца, силу можно разложить на нормальную и тангенциальную составляющие. Тангенциальная составляющая раскручивает Солнце, увеличивает частоту его вращения. Наибольшая сила действует на экваторе, увеличивая широтную неравномерность вращения.

То же самое происходит и с Юпитером и его спутниками. Этим мы обязаны всего лишь конечной скорости передачи сигнала (энергии). Поэтому уменьшение периода источника типа PSR 193+16 можно объяснить взаимозакручиванием двух звёзд опять-таки из-за конечной скорости передачи энергии и уменьшения геометрического расстояния вследствие этого.


16. Отношение массы к радиусу

Максимальная скорость света с0 позволяет выразить местную скорость света с через разницу максимальной и некоторой скорости убегания v. Это та скорость, которая дает эффект красного (гравитационного) смещения. То есть c0= c+v. В такой трактовке становится понятнее шкала, внутри которой может изменяться величина геометрической скорости света - от 0 для черной дыры, до c0 для исчезающе малой массы. В частности для Солнца, как видно из вычислений, скорость убегания v = 633 м/сек.

Увеличив v до c0, мы приравняем геометрическую скорость света нулю, следовательно получим после преобразования формулы (9.4) гравитационный радиус тела.

(16.1)

при c = c0 - v, стремящейся к нулю:

(16.2)

В исходной формуле (16.1) вынесем за скобки знаменателя c02, и выразим отношение квадратов скоростей через абсолютный коэффициент преломления n0:

(16.3)

то формула для радиуса тела, на поверхности которого местная скорость света равна с, будет такова:

(16.4)

Где

(16.5)

Полученная формула показывает, что изменяя каким-либо образом показатель преломления на поверхности тела, мы тем самым изменим его радиус во столько же раз во сколько и энергию системы тело-квант. Это позволяет перейти к исследованию гравитационного потенциала непосредственно на поверхности тела.

Так как коэффициент увлечения может влиять только на радиус тела, то при изменении его изменится и потенциальная энергия тела. Обозначим коэффициент, гравитационный или электрический через k, а массу или заряд через q. Но aс02 обратно пропорционально r (16.3). Тогда соответствующий потенциал на поверхности тела выразится следующей формулой:

(16.6)

Доведя коэффициент Физо до единицы, - превратим тело в чёрную дыру, обусловив этим только прямой контакт с веществом, без возможности использования каких-либо полей. Если только скорость света в точности равна скорости гравитационного сигнала. И если вездесущие флуктуации позволят это.

Можно, конечно, пойти по пути лоренцевых преобразований - сокращать радиус при увеличении скорости, умножая его на Цa и увеличивать массу, деля её на тот же множитель. Но при гравитационном или скоростном сжатии количество вещества не увеличивается, - из-за уменьшения скорости света уменьшается геометрическое расстояние, физическое остаётся постоянным. При этом увеличение энергии можно пояснить рисунком 7.

Рис.7

Почему изменяется энергия, а не масса? Потому что, например, при ускорении элементарных частиц не замечено увеличения заряда или количества самих частиц, а значит и масса, то есть количество вещества, не изменяется. Поэтому любые изменения a относятся только к радиусу.

Рис.8

Поскольку потенциал получается пропорциональным a (Рис.8а), его изменения, при стремлении местной скорости света к нулю можно пояснить графиком зависимости коэффициента от разности максимальной скорости света и скорости убегания на поверхности тела.

На рисунке 8b показана зависимость радиуса тела от коэффициента a по формуле (16.3).

Так как квадрат местной скорости света можно представить как 1/(e0mс), то с помощью формулы (9.6) можно определить местную магнитную постоянную mс.

(16.7)

Местное волновое сопротивление Zс (16.8), как видно из рисунка 8с, при стремлении скорости света на поверхности тела к нулю (или, что то же, при стремлении скорости убегания к скорости света), стремится к бесконечности.

(16.8)

Но местная скорость может стремиться к нулю не только при гравитационном сжатии, но и при разгоне частицы до скорости света. Если частица достаточно мала, чтобы представить её точкой, например элементарная, можно положить равенство скорости убегания на передней и задней её поверхностях при поступательном движении. Иначе, - скорость света на её поверхности будет представлять собой разность скорости света и скорости полёта частицы в лабораторной системе координат именно из-за предельности скорости света. Что вызовет изменение коэффициента преломления на её поверхности, а следовательно и коэффициента увлечения.

Подобный подход позволяет перейти непосредственно от гравитации и вызываемых ею эффектов к движению в лабораторной системе координат.


17. Масса в движении

В предыдущей главе было рассмотрена масса, неподвижная относительно лабораторной системы координат. Сделав разрез, проходящий через её центр (Рис.9), можно в двумерном представлении, исходя только из закона тяготения, увидеть возрастание энергии при сокращении радиуса.

Рис.9

Лабораторной (преимущественной) системой координат выберем ту, которая обусловит аберрационные эффекты, рассмотренные далее. Если массу привести в движение в такой системе координат, распределение гравитационного поля станет несимметричным из-за конечной скорости распространения гравитационного сигнала (Рис.10). В направлении движения эквипотенциальные линии сгустятся, в противоположном направлении - разредятся. Вследствие уменьшении её радиуса возрастёт энергия частицы.

Рис.10

Ввиду того, что с0- с @3 м/с, т.е. практически скорость света на расстоянии в астрономическую единицу от Солнца почти равна максимальной, максимальную скорость в дальнейших рассуждениях можно заменить местной, земной.

Если взять достаточно малую квазисферическую частицу, например - элементарную, с тем, чтобы скорости света на передней и задней сторонах совпадали, можно определить уменьшение скорости света на поверхности тела до сv = c- v. Поэтому можно воспользоваться формулой, выведенной для статики (16.3). Уменьшение скорости света вызовет увеличение скоростного коэффициента преломления nv и, как следствие, увеличение скоростного коэффициента увлечения a v = a (16.5):

с соответствующим уменьшением среднего радиуса тела. Поэтому формула для потенциала на поверхности частицы будет выглядеть так же, как и статическая формула (16.6), проиллюстрированная рисунком 8.

(17.1)

Здесь уместно напомнить, что r0 - это радиус частицы при скорости, стремящейся к нулю. Нулевая же скорость, как будет показано далее, вообще не имеет смысла. Так как ни масса, ни гравитационная постоянная при изменении скорости не меняются, то скоростные изменения относятся только к радиусу. Поэтому для радиуса при скорости v можно записать следующее соотношение:

(17.2)

Формула (16.3) была выведена из условия излучения телом фотона. Для этого требуется удвоенная масса фотона, энергия которой используется на формирование фотона и импульса отдачи. Можно убрать условие излучения, уменьшив массу, требуемую для этого, в два раза:

(17.3)

Преобразуем полученную формулу, умножив обе части на m, с2 и разделив на радиус частицы при скорости стремящейся к нулю r0.

(17.4)

Как видно из этой формулы, собственная гравитационная энергия первоначального объёма постоянна и равна mc2. Потому что коэффициент av относится только лишь к радиусу. Именно это свойство позволяет на достаточном удалении от частицы или тела (r>>r) считать их материальными точками и помещать центр действия сил в центр масс (или зарядов).

При каких условиях масса начнёт излучать? Раскрыв av в формуле (16.3) и сделав соответствующие преобразования, можно увидеть, что полная энергия первоначального объёма частицы (объёма почти неподвижной частицы), с условием излучения, пропорциональна скорости:

(17.5)

По достижении частицей скорости света эта энергия составит mc2. Превысив местную скорость света, частица начнёт избавляться от излишков Dmc2 в виде излучения Черенкова. Половина этой энергии уйдёт на излучение, половина,- на торможение частицы.

Сокращается ли длина частицы при увеличении скорости по преобразованию Лоренца? Нет, конечно. Потому что при изменении формы изменился бы и момент инерции частицы, а момент импульса частицы, или спин, полностью зависит от её же момента инерции. Спин же частиц, как известно [2,3], не зависит от их скорости по закону сохранения момента импульса. Преобразования же Лоренца, как будет показано ниже, относятся целиком к эффектам аберрации.


 18. Взаимосвязь тел (частиц)

Опираясь только на конечную скорость распространения сигнала, можно не только объяснить закон Ампера и возникновение магнитного поля, но и возникновение нейтральных массовых токов.

Представим себе две частицы, для начала с одинаковым зарядом или массой, летящие с одинаковой скоростью параллельно друг другу в лабораторной системе координат (Рис.11). Так как скорость взаимодействия между ними не может быть мгновенной, то и линия наименьшего действия, соединяющая эти частицы, не может быть прямой линией CDE. Линия, соединяющая точки C и E, из-за скоростного сноса является некоторой кривой. Но при малых скоростях её можно заменить ломаной CBE.

При ускорении частиц от 0 до v относительно лабораторной системы координат, взаимная энергия этих частиц стремится сохранить своё значение.

 То есть частицы стремятся сохранить начальное расстояние CBE=ABC=ct. Для этого частицам придётся сблизиться на расстояние d2=ct2-vt2, перпендикулярное направлению скорости. Поэтому линию действия взаимной энергии, линию действия сил ABC=ctможно разложить на составляющие - параллельную направлению движения =vt и перпендикулярную CDE=ut. Причём u2=c2- v2. Здесь расстояния представлены как произведения времени прохождения сигнала на скорость.

Энергия одной частицы в поле другой, с условием обмена энергией, можно обозначить как Q/r, где Q - произведение соответствующего коэффициента на заряды или массы, а r -расстояние между ними, равное 2BC=ctпри нулевой скорости и 2СD=ut при движении относительно лабораторной системы координат.

В этом случае для покоящихся и движущихся частиц можно записать следующие уравнения для энергий:

при v=0, и

при v> 0.

Для наблюдаемой разности энергий DW можно записать:

(18.1)

Почему удваивается разность? Потому что для изменения взаиморасположения необходим удвоенный энергетический обмен, как это следует из главы 7. Нельзя сжать или растянуть пружину за один конец. Если поставить на пружину гирю весом 1 килограмм, на другой конец, по третьему закону Ньютона, будет действовать сила реакции опоры такой же величины, но противоположного направления. Поэтому для сближения частиц, а не повороту, нужно приложить к паре частиц одинаковой массы две равных и противоположно направленных силы. Что и потребует удвоения энергии.

Если продолжить преобразование формулы, то можно прийти к очень интересному выводу, так как при небольшой скорости v выражение под корнем можно разложить в ряд,-

Третьим членом формулы, ввиду его малости, можно пренебречь. При этом выражение для разности энергий приобретёт следующий вид:

(18.2)

При скорости v<<c, коэффициент получившегося преобразования Лоренца можно принять равным единице. Поэтому для силы можно записать:

(18.3)

Здесь выражение 1/c2 заменено на эквивалентное ему произведение электрической и магнитной постоянных. Причём как будет показано в дальнейшем, магнитная постоянная зависит от скорости света, поэтому ей присваивается индекс │с│. Получившееся выражение можно разложить на произведение потенциальной и удвоенной кинетической энергий:

Для массовых сил -

(18.4)

Для электрических -

(18.5)

Электрическая постоянная в формуле (18.5) сокращается и для динамики остаётся только магнитная постоянная. Силы взаимодействия, как это ясно из рисунка 11, будут перпендикулярны скорости частиц.

В том же случае, когда скорости v1 и v2 зарядов (18.5) не равны и некомпланарны, всегда можно найти плоскость, компланарную одному из векторов скорости и проходящую через вторую частицу. На рисунке 12 вектор скорости частицы 1 расположен в плоскости, проходящей и через частицу 2.

Причём в плоскость действия частицы 1 попадает только проекция скорости второй частицы v2p= v2sinJ2, где J2 - угол между скоростью частицы и нормалью к поверхности. Как видно из рисунка, на эту проекцию действует вращающий момент от частицы 1, плечо которого k = r12sinJ1, соответствующий силе Лоренца FLпри зарядах одной полярности. Отсюда следует, что вектор момента импульса перпендикулярен плоскости и равен M12= r12q1v1. Формула (18.5) в общем виде будет выглядеть так:

(18.6)

Переведя в векторную форму и перегруппировав, получим закон Ампера:

(18.7)

Тогда сила действия частицы 1 на частицу 2 выразится через напряжённость магнитного поля, создаваемое частицей 1.

и то же самое можно сказать о действии второй частицы на первую. Формулу (18.7), с учётом H=mcB и значения коэффициента пропорциональности в СИ, можно переписать в следующем виде:

(18.8)

Как видно из полученной формулы, ускорение частицы пропорционально отношению её заряда к массе. Но это мгновенное значение ускорения. Так как частицы движутся, меняя взаиморасположение и скорости, то силы так же меняются во времени:

(18.9)

Из вышеприведённых рассуждений вытекает, что полученный логически закон Ампера обязан своему существованию стремлению системы сохранить свою энергию и ограниченности скорости передачи энергии. То есть закон Ампера - это закон Кулона в динамике. Отсюда следует также, что магнитного поля, как такового, не существует, а значит не существует и магнитного монополя. То есть divB=0. По теореме Гаусса [2,3] divD=s , где s-объёмная плотность заряда. Поэтому традиционное магнитное поле является полем вспомогательным, неким надуманным посредником между взаимодействующими токами. В те времена, когда его открыли, ещё не было известно его электрическое происхождение. Причём вектор В, заметьте, направлен (см. рис.12) противоположно моменту вращения,-

(18.10)

Поэтому в принципе можно было бы вполне обойтись без силы Лоренца.

По аналогии с импульсом силы mv, произведение qv можно назвать импульсом электрической силы. Следовательно, электромагнитные силы имеют только динамическое происхождение, а магнитная постоянная, являясь именно динамической характеристикой, определяет скорость света. В присутствии достаточно больших масс, магнитная постоянная является тензором и определяется суперпозицией соответствующих полей.


 19. Механизм законов Максвелла

Законы Максвелла вытекают непосредственно из закона Ампера и теоремы Гаусса. Применение для формулы (18.8) третьего закона Ньютона позволяет определить силы взаимодействия двух частиц как равные и противоположно направленные:

(19.1)

откуда при m1=m2:

(19.2)

Если предположить параллельное движение частиц с одинаковыми отношениями заряда к массе и равными векторами скоростей, то после сокращения одинаковых членов останутся только индуцированные ими поля B2= -B1. Так как векторная сумма полей равна нулю, но частицы взаимодействуют друг с другом, то это означает образование некоторого динамического поля при движении частицы. Из определения напряжённости электрического поля и выражения (19.2) следует, что для одной и той же частицы напряжённость динамического поля, создаваемого этой частицей:

(19.3)

Поэтому действие созданного частицей поля на саму частицу должно подчиняться следующему выражению:

(19.4)

Взяв объёмную производную от обеих частей равенства (19.4), получим одно из уравнений Максвелла, закон электрической инерции:

(19.5)

Уравнение (19.5) показывает временное изменение поля в пространстве (объёме) в лабораторной системе координат при движении частицы. Проиллюстрировать эту формулу можно рисунком 13.

Рис. 13

Как видно из рисунка, при прямолинейном движении частицы вокруг неё создаются тороидальные поля циркуляции вектора Е (при стремлении площадки DS к нулю). На рисунке 13а для упрощения показаны только два поля - переднее и заднее. Причём впереди и сзади частицы одноименные векторы имеют одинаковую величину и противоположную направленность. Если спереди и сзади выделить плоскости, перпендикулярные движению и находящиеся на одинаковом расстоянии от частицы, то поле в этих плоскостях представится функцией угла i (Рис.13b).

Так как поле пропорционально sin i, а r пропорционально cos i, то поле пропорционально sin iЧcos2i. Эпюры вектора rot E, построенные в этих плоскостях, показаны на рисунке 13b. Из формул (18.10) и (19.5) вытекает:

(19.6)

Следовательно, равнодействующие ответных моментов электрических импульсов пространства, действующих на частицу, будут направлены противоположно полю векторов rot E, показанных на рисунке. Поэтому любое изменение скорости частицы, по величине или направлению, если нет сторонних сил, вызовет благодаря моментам, появление восстанавливающих сил. А это обеспечит прямолинейное и равномерное движение, то есть первый закон Ньютона для заряженных тел или частиц. Или относительный покой. Абсолютный же покой, как следует из вышесказанного, невозможен.

Преобразуем уравнение (19.4), вынеся магнитную постоянную из B, умножив обе части на электрическую постоянную и, векторно, на скорость.

(19.7)

Заметим, что e0m с=1/с2, а вектор H перпендикулярен вектору v (в классической физике). Но при движении (подробно об эффектах аберрации в главе 23) вектор H, из-за ограниченности скорости света, отклоняется назад на угол q, синус которого равен отношению скорости частицы к скорости света, то есть v/c. Таким образом, угол между векторами составляет q+p/2, а синус этого угла равен cosq. Если v<< c, то cosq=v/c@1. После соответствующей перестановки и сокращения получим:

(19.8)

Окончательно, после взятия от обеих частей равенства объёмной производной [1] , получим уравнение для циркуляции напряжённости магнитного поля без учёта тока проводимости. То есть без учёта заряда, переносимого самой движущейся частицей.

(19.9)

Из рисунка (13.а) понятно образование полей движущимся зарядом. Но в уравнении (19.9) этот заряд не участвует. Поэтому необходимо дополнить уравнение (19.9) выражением для тока проводимости. Обозначив через k0 число частиц в единице объёма, для плотности тока получим выражение j=k0qdvd, где - vd дрейфовая скорость суммарного заряда объёма, а qd - его заряд. Пренебрегая индивидуальными массами частиц, то есть инерцией, и считая, что силы имеют только электрическую природу, придём ещё к одному уравнению Максвелла:

(19.10)

Таким образом, учёт того только факта, что скорость электромагнитных волн, служащих энергетическим посредником, является конечной, позволила применить закон Кулона в динамике. В результате получена система уравнений Максвелла. К этому нужно прибавить ещё полную силу Лоренца F = qE+q[v B] из-за неучтённого ранее внешнего электрического поля и масс частиц.

(19.11)

Нужно заметить, что перпендикулярность скорости полёта частицы поперечной составляющей токов смещения, как это видно из формулы (19.9), будет возможна только при v<<c. При этом частица будет окружена синусоидальной волной поперечных токов смещения. В противном случае они будут повёрнуты назад на угол arc v/c из-за конечности скорости света, где v/c - синус угла поворота.


 20. Уравнения Максвелла и гравитация

Учитывая разработанность математического аппарата для электромагнитного поля, можно ввести подобный аппарат и для гравитационного или массового поля. Проведя аналогичные преобразования с формулой для масс (18.4), получим такой же результат при применении правовинтовой системы векторов.

Обозначив напряжённость гравитационного поля S=F/m, введём напряжённость массодинамического поля G, как аналог магнитного, и массовую индукцию L, аналог электромагнитной. Для полного соответствия введён подобный электрической постоянной массовый коэффициент x = 1/4pg . Тогда гравитационное смещение Т=S/4pg . Здесь можно также определить массовую индукцию как L= 4pe0m cgG = 4pgG/c2. Таблица соответствий, помещённая ниже, помогает понять суть явлений.

Электромагнитные явления

Название

Массодинамические явления

Напряжённость

Смещение (индукция)

Напряжённость

фиктивного поля

Фиктивная индукция

 

Так как массодинамическое поле - такая же условность, как магнитное поле, то его дивергенция div L=0. Гравитационная (массовая) индукция же (смещение) определится из условия T=xS. Из закона сохранения количества вещества (массы) следует, что div T=s , где s -объёмная плотность массы. Напряжённость массодинамического поля, пропорциональна и противоположно направлена моменту импульса первой частицы относительно второй, G1= [m1v1 r12]/4pr3.

Применяя те же соображения, что были использованы при выводе формулы (18.6) и тот же рисунок 11, можно сразу же написать формулу для масс, соответствующую формуле (18.7) для электромагнитных явлений. Тогда аналогично формуле (18.7), соответствующее массовое уравнение можно представить как:

(20.1)

Из формулы (20.1) вытекает, что ускорение второй частицы в результате воздействия первой:

(20.2)

Аналогично выводу формулы (19.2), выведем подобную же для массовых сил. Исходя из третьего закона Ньютона, имеем:

(20.3)

откуда:

.

(20.4)

Применяя логические построения, использовавшиеся при выводе формулы (19.3),то есть принимая равенство масс и скоростей, а следовательно и равенство их полей (L2=- L1), выведем такую же формулу для напряжённости массового (гравитационного) поля частицы:

(20.5)

По третьему закону Ньютона, действие созданного частицей поля на саму частицу подчиняется, аналогично (19.4), уравнению

(20.6)

Продифференцировав уравнение (20.6) по объёму, получим выражение для первого закона Ньютона - закона инерции. Оно совершенно аналогично (19.5).

(20.7)

Это уравнение, как и уравнение (19.5), можно проиллюстрировать рисунком 13. Нужно только заменить электрические величины аналогичными массовыми (гравитационными). Кстати необходимо отметить, что из-за симметрии реакции пространства на движение частицы, из-за его инерционности, и спин её и магнитный момент должны лежать на линии скорости частицы. При этом частица будет двигаться прямолинейно и равномерно в отсутствии сторонних сил и неизменности магнитной постоянной. Так выглядит первый закон Ньютона математически для незаряженных тел.

Если инерция частицы зависит от инерционности пространства, которое, в свою очередь, реагирует на движение массы, то это может означать не только эквивалентность гравитационной и инертной масс. Но и невозможность микроскопического состояния покоя относительно любой системы координат.

Для получения четвёртого уравнения системы, необходимо проделать с формулой (20.6) преобразования аналогичные тем, что проделаны с формулой (19.4). При этом скорость гравитационных возмущений, как это было показано при рассмотрении вековой прецессии орбиты Меркурия, приравнивается к скорости света. Учитывая соответствие массодинамической индукции, L=G/xc2, напряжённости того же поля, после несложных преобразований получим:

(20.8)

Здесь, как и при выводе аналогичной формулы электромагнетизма (19.8), используется тот факт, что возмущение передаётся со скоростью света, а вектор скорости перпендикулярен вектору гравитационного смещения, после перемены знаков и замены T=xS, получим следующее выражение:

(20.9)

Объёмная производная от обеих частей равенства (20.9):

(20.10)

Так же, как и в аналогичной (19.9) формуле электромагнетизма, в этой формуле не учтено движение масс, создающих это поле. Поэтому окончательный вид уравнение приобретёт после прибавления тока масс.

Введём вектор плотности массового тока k = k0mdvd, где k0 - количество частиц в единице объёма, а md - суммарная масса, дрейфующая со скоростью vd. Так как массы в знаменателе, также как и в электромагнетизме, влияют только лишь на циклическую составляющую скорости, суммируем выражение по рассматриваемому объёму.

(20.11)

Для учёта индивидуального взаимодействия частиц с внешним гравитационным полем и с динамическим полем, создаваемым самими движущимися (в лабораторной системе координат) частицами, нужно ввести полную гравитационную │силу Лоренца│

(20.12)

Второй член правой части формулы (20.12) является полевым выражением центробежной силы. Как и в электродинамике (18.10), силу Лоренца можно заменить моментом вращения (см. таблицу соответствий в начале главы).

Окончательно система уравнений Максвелла для массодинамики имеет вид, совершенно аналогичный таким же уравнениям электромагнетизма.

(20.13)

Всё вышесказанное позволяет утверждать, что гравитационное или массовое взаимодействие частиц должно, как и электромагнитное, подчиняться законам Максвелла. А это означает существование как нейтральных токов смещения, так и массовых волн в виде нейтральных частиц, не имеющих массы покоя. То есть квантов массового поля, полностью аналогичных электромагнитным квантам во всём.

Поэтому аналогично вектору мгновенной плотности потока энергии в электродинамике [EсE]/c= сE2/c, введём такой же и в гравитацию. Тогда вектор мгновенной плотности потока гравитационной энергии Г выразится следующей формулой:

(20.14)

Здесь единичный вектор скорости обозначен как g0. Средний за период вектор плотности потока энергии равен 1/2Г.


21. Качественные картины излучений

Используя формулы (19.5) и (20.7), построим несколько схем излучения при ускоренном движении зарядов или масс относительно лабораторной системы координат.

Рис. 14

На рисунке (14.а) показана дипольная антенна или полуволновой вибратор (Герца) [3]. Распределённый ток здесь заменён одним положительным зарядом для того, чтобы яснее представить образование вихрей токов смещения при его движении. Направление движения показано стрелкой, а сечение проходит по оси вибратора. Из формулы (19.5) следуют именно такие битороидальные поля, обусловленные возрастанием магнитной индукции впереди частицы и убыванием позади.

Тороидальное электромагнитное излучение состоит из пары двойных вихрей, вращающихся в противоположных направлениях. При этом, для упрощения рисунка, не показаны компенсирующие заряд вихри, образующиеся при замедлении зарядов. Форма фотона рассмотрена в следующей главе. При множестве частиц различных энергий возникают вихри соответствующих энергий, а значит и частот. На рисунке 14 вихри изображены условно плоскими.

Одноволновой вибратор на рисунке (14.b) излучает двумя лепестками [3]. Но если заменить сближающиеся положительные заряды массами, то вихри напряжённости электрического поля заменяются на вихри напряжённости массодинамического поля. При этом направленность излучения останется точно такой же потому, что используются те же самые принципы.

На рисунке (14.с) внизу изображено неподвижное ядро, наверху падающий на него электрон. Спины для упрощения картины принимаются антипараллельными и направленными перпендикулярно плоскости рисунка. Увеличение напряжённости поля вызовет в пространстве токи смещения (19.9), порождающие магнитное поле. Переменное же магнитное поле, в свою очередь, породит (19.5) вихри, токи смещения которых будут направлены против возрастания напряжённости.

При падении на нижний уровень и замедлении движения, система излучит квант света, вектор электрической напряжённости которого поляризован перпендикулярно плоскости вращения вихрей. Плоскость поляризации задаётся поляризацией вращающихся токов.

При тех же условиях (20.7) и падении электрона на ядро, то есть при К-захвате, та же самая схема продемонстрирует излучение нейтрино по формуле е- + АZ - АZ - 1 + n [3]. Поляризация соответствует поляризации массовых токов частиц, направление движения показано стрелками.

Рисунком (14.d) иллюстрируется либо получение атомом фотона и переход электрона на более высокий уровень, либо бета-распад нейтрона (внизу рисунка) на протон, электрон (вверху) и антинейтрино (в середине). При этом пояснения те же, что и к рисунку (14.с), только направление токов смещения будет противоположным. Из изложенного следует, что нейтрино расположены в коротковолновом конце спектра гравитационных излучений и соответствуют гамма квантам электромагнитных излучений.

На рисунке 15 показан механизм излучения кванта при повороте частицы на угол q. При повороте вектора скорости от v1 к v2 вихри слева впереди и справа сзади усиливаются друг другом, а справа впереди и слева сзади - ослабляются. На рисунке показана только передняя пара вихрей. Задняя пара состоит из токов обратной полярности, но вращается в ту же сторону, моменты пар параллельны и одинаково направлены.


22. Формы лептонов

Конструкции лептонов - тема отдельной работы. Поэтому я коснусь этого вкратце, только чтобы пояснить преобразование спина при трансформации частиц. Поскольку спин кванта равен единице [2,3], то каждая половина кванта, состоящая из двух противоположно закрученных вихрей, имеет спин 1/2. Спины этих вихрей направлены в разные стороны, так же, как и магнитные моменты. Сами половины формируются из токов смещения противоположной полярности из условия нейтральности фотона.

На рисунке (16.а) изображён квант электромагнитных волн под углом 45 к направлению движения. Он представляет собой четыре движущихся в одной плоскости вихря токов смещения, условно показанных плоскими. Вихри можно скрепить магнитным полем, проходящим через их центры. Так как возможно два направления скорости, то возможно два сорта фотонов с одним направлением закрутки вихрей и два с другим. Алгебраическая сумма спинов равна единице. Длина кванта соответствует формуле (8.3).

Рис.16

У половины кванта из отрицательных токов смещения на рисунке 16.а магнитные моменты противоположны спинам. Половина из положительных токов смещения имеет магнитные моменты, совпадающие с направлениями спинов.

Если такой квант с достаточной энергией попадёт в поле атома, он может превратиться в электрон и позитрон. Для образования частицы плоскости двух вихрей должны быть сориентированы под углом 120 , как на рисунке 16.с. Так как обе половины кванта имеют собственные моменты вращения, то при сгибании они должны прецессировать вокруг оси, проходящей через центры вращения вихрей. Векторная сумма спинов, как показано на рисунке 16.d, равна 1/4.

На образование частиц атом должен, согласно закону сохранения импульса, затратить такую же энергию, какая заложена в поглощаемом кванте. Поэтому спин при закручивании увеличится в два раза и составит 1/2. То же можно сказать и о магнитном моменте. Проекция данной конструкции на плоскость, перпендикулярную оси вращения частицы, являет собой эллипс. Вращающийся вокруг оси заряженный эллипс увеличит магнитный момент вдвое.

Заряд обеспечится отрицательными или положительными токами смещения. Причём заряд не передаётся посредством фотона, так как токи совершают круговые движения, подобно частицам воды в морской волне. При этом токи разных зарядов передних и задних вихрей компенсируют друг друга. Кванты, имеющие противоположные направления вращения передних вихрей, можно назвать фотонами и антифотонами.

Из-за нейтральности токов магнитный момент у свободного нейтрино отсутствует. Суммарный спин по аналогии с фотоном, должен был бы быть равен единице. Но, так как излучается нейтрино лишь при ускорении или замедлении какой-либо элементарной частицы, оно состоит только из двух вихрей нейтральных токов с суммарным спином 1/2 (Рис.16b). Поэтому с ним произойдёт в поле ядра тоже самое, что и с гамма квантом (Рис.16.с,d), исключая магнитные моменты.

Разница только в том, что спин гамма кванта поделится между двумя частицами. "Гамма" квант массодинамического поля со спином, равным 1/2, превратится в нейтрино со спином 1/2. Подобное превращение также объясняется сгибанием и закруткой ответным импульсом ядра. Так как нейтрино состоит только из пары нейтральных вихрей, то может существовать только два вида этих частиц (волн).

Если массодинамические (гравитационные) волны образуются и поглощаются совершенно аналогично электромагнитным, подчиняясь таким же законам, то эти волны должны наблюдаться при столкновении или взрывном разлёте масс. Являясь длинноволновыми родственниками нейтрино, они должны иметь такой же спин, 1/2.Волны же, образовавшиеся при периодическом или квазипериодическом взаимодействии масс, будут иметь спин, равный единице.


23. Скоростные эффекты аберрации

При выводе формул для сил, возникающих при движении частиц, в формуле (18.2) был опущен коэффициент преобразования. Так как в случае малых скоростей движения он практически равен единице. Когда же скорость частицы составляет заметную часть от скорости света, этот коэффициент игнорировать уже нельзя.

Для выяснения взаимодействия заряда с плоскостью используется метод зеркальных изображений [3,5]. На рисунке 17а показано взаимодействие с плоскостью неподвижного заряда. Линия наименьшего действия, по которой оно осуществляется, в этом случае перпендикулярна поверхности. Так как скорость любого полевого взаимодействия не может превышать скорости света в данной среде, то при движении вдоль плоскости линия действия получит наклон, зависящий от скорости заряда относительно пластины (Рис. 17b). Угол отклонения от перпендикуляра к плоскости зависит от отношения скорости движения к скорости света, то есть sin q = v/c.

Рис. 17

Вследствие этого возникает эффект, совершенно аналогичный звёздной аберрации. В этом случае поле, создаваемое пластиной и перпендикулярное направлению движения, будет воздействовать на частицу под углом.

Плоскость можно разбить на бесконечно тонкие полосы, перпендикулярные направлению движения частицы (Рис.17d). При флуктуации напряжённости поля или её изменении, от полос со скоростью с будут распространяться цилиндрические волны. Но из-за движения частицы, как это видно по рисунку, они будут регистрироваться ею под углом 1/2p-q к направлению движения. Происходит то же самое, что происходило бы при заполнении небосклона всё большим и большим количеством звёзд. Поэтому поперечная сила F^, отклоняющая частицу, по подобию треугольника сил треугольнику расстояний, будет равна исходной силе F, умноженной на cos q . Здесь предполагается, что частица заряжена также, как и плоскость. Поэтому, необходимая для изменения направления движения частиы поперечная сила:

(23.1)

Расстояние ct, на котором происходит энергетическое взаимодействие частицы с плоскостью, показанное на рисунке 17с, будет относиться к геометрическому расстоянию ut как 1/cos q. Поэтому и энергия, необходимая для поворота частицы, будет изменяться со скоростью, подобно силе:

(23.2)

Рассмотренное здесь взаимодействие с одной пластиной можно интерпретировать как взаимодействие с конденсатором, второй электрод которого удалён на бесконечность. На рисунке 17d не показана продольная сила, получающаяся при разложении силы F. Так как при равном расстоянии частицы от пластин конденсатора поперечная сила удваивается, а продольные уничтожают друг друга. Если же частица ближе к одной из пластин, то, в зависимости от заряда пластины, продольная часть силы будет либо ускоряющей, либо тормозящей. На этом принципе может быть построен ускоритель частиц.

При разноимённых зарядах частица будет ускоряться так же, как и незаряженная, движущаяся вдоль гравитирующей плоскости. Отсюда следует, что ускорение, получаемое при гравитационном повороте малого небесного тела вокруг большого, зависит от скорости малого относительно лабораторной (преимущественной) системы координат. Чем больше скорость последнего, тем большая часть силы притяжения большого тела используется на ускорение, а не на изменение направления вектора скорости. И, если сила перпендикулярная движению, подчиняется формуле (23.1), то ускоряющая сила будет зависеть от синуса угла q:

(23.3)

Взаимодействие же с магнитным полем подобно взаимодействию с конденсатором. Таким образом, любое поперечное взаимодействие неподвижных объектов с движущейся частицей (телом), будет зависеть от аберрационного эффекта. Благодаря эффекту аберрации возможен выбор преимущественной системы координат. При этом не происходит никаких изменений ни массы, ни времени.

Рис.18

Как это не странно, но при приложении силы, ускоряющей частицу, также возникает эффект аберрации. Рассмотрим пример на рисунке 18. Здесь показана частица, находящаяся под действием ускоряющего электрического поля. Поле на рисунке направлено слева направо. В позиции 18а частица ещё неподвижна и сечение П-П, перпендикулярное ускоряющему полю, представляет собой плоскость, а силовые линии ещё не искажены скоростью.

После того, как частица начнёт набирать скорость, силовые линии начнут менять форму из-за ограничения на скорость передачи сигнала. Плоскость П-П превратится в конус, угол раскрытия которого определяется скоростью движения частицы (рис.18b). Так как вне частицы скорость передачи сигнала определяется только лишь местной скоростью света, то все линии получат скоростной снос. При этом образующая конуса отклонится от вертикали на угол J, синус которого равен отношению v/c.

Но для самой частицы эта линия перпендикулярна скорости движения, так как скоростной снос она получает только вне частицы. Поэтому и силы, создаваемые электрическим полем с напряжённостью Е будут действовать под углом к частице, так как они действуют под углом к образующей. Из рисунка 18с видно, что треугольник АВС подобен треугольнику АСО по взаимной перпендикулярности сторон. Сила F, действующая на частицу, разложится на составляющие силы F ||и F^. Составляющая силы F||, параллельная скорости частицы и равная Fcos q , разгоняет её. Составляющая F^, равная Fsin q - сжимает частицу. Учитывая то, что sin q = v/c, для этих составляющих можно записать:

(23.4)

(23.5)

Вследствие этого ускорение частицы а(v) под действием постоянной силы при приближении к скорости света будет стремиться к нулю, как это показано на рисунке 19. Там же показана сила F(v), стремящаяся к бесконечности для поддержания постоянного ускорения по уравнению (23.4). Энергия, требуемая для разгона частицы, также, как и её для поворота, подчинится (23.2). Продольный эффект аберрации демонстрирует не только невозможность разогнать частицы (тела) до скорости света путём воздействия внешних сил. Он также показывает силу, сжимающую частицу, увеличивающую её потенциальную энергию при приближении к скорости света (относительно лабораторной системы координат).


24. Пинч-эффект

При выводе закона Ампера рассматривалось взаимодействия двух движущихся частиц. На рисунке 11 они изображены соединенными ломаной линией. Интересно выяснить, какой же линией действия они соединены на самом деле? Пусть две частицы падают вниз, как показано на рисунке 20а. Вследствие конечной скорости передачи сигнала, потенциалы, замеренные через равные промежутки времени, подобно волнам покажут картину, изображённую на этом рисунке. Линия наименьшего действия окажется нормалью к встречающимися друг с другом волнами от разных частиц.

На рисунке 20b одна частица показана в точке А, другая в точке В, находящейся от первой на расстоянии а. Расположение осей х-у видно из рисунка, где х = 0 находится посередине расстояния а, а у = 0 - на оси х. Из-за скоростного сноса линия действия выйдет из частицы под углом j, синус которого, как понятно из рисунка, равен отношению v/c, а косинус равен a/ct.

Рис.20

Сигнал, вышедший из точки С, через время t коснётся частицы А. По мере удаления от частицы А угол j наклона нормалей к поверхности соприкасающихся сигнальных сфер частиц уменьшается, превращаясь в ноль над точкой х = 0. Представим сферы на плоскости движения частиц окружностями. Центры окружностей, определяемые частицами А и В, из-за движения частиц, смещаются вдоль положительной оси у, одновременно увеличивая свой радиус.

Воспользовавшись симметрией положения частиц относительно х = 0, можно построить результирующую кривую соприкасающихся окружностей. Над точкой х=0 окружности равны и отображаются одной и той же формулой, являющейся в то же время и формулой результирующей кривой для касательных к окружностям (Рис. 20b):

(24.1)

Так как нормали перпендикулярны касательным, коэффициент при действующем значении у, а именно tan j нужно заменить на cot j . Поэтому кривая нормалей будет выглядеть так:

(24.2)

Теперь эту формулу можно перегруппировать и извлечь квадратный корень, получив уравнение дуги окружности:

(24.3)

Из рисунка 20b видно, что угол ОАD является прямым, как угол касательной к кривой с её нормалью. Из подобия треугольников АDО и АСВ следует, что r = a/(2Ч sinj ). И синус, и косинус можно выразить через v и с, и преобразовать уравнение (24.3):

(24.4)

(24.5)

Приближённо длина дуги окружности l(v) [1] выражается через отрезок h = 0D:

(24.6)

Зависимость длины этой кривой от скорости движения в лабораторной системе координат показана на рисунке 20с. Допустим частицы движутся параллельно с одинаковой скоростью, но одна из них отстаёт от другой на расстояние CD, тогда дуга окружности превратится в отрезок эллипса:

(24.7)

Соответственно увеличению расстояния увеличивается и энергия, потребная для совместного разгона частиц. Так как система стремится сохранить свою энергию, то при ускорении частицы сближаются. Поперечные силы, необходимые для этого, отбираются от продольной ускоряющей силы. В приведённом выводе не учитывались силы отталкивания или притяжения.

Для анализа сил, действующих на падающие положительно заряженные частицы с одинаковой массой, можно использовать полученную ранее формулу (18.9). С помощью уравнений (18.8) и (19.5) эта формула приводится к виду

 

(24.8)

Ускорение а2 частицы 2, как следует из (24.8), раскладывается на две составляющих: параллельную движению, - первый член справа, и перпендикулярную, - второй член справа. Аналогичные силы действуют и на первую частицу. Ускорения, действующие на частицу 2 в лабораторной системе отсчёта, показаны на рисунке 21.

Так как из-за закона Ампера частицы не могут двигаться строго параллельно, и должны сближаться, то вектор dB1/dt направлен в ту же сторону, что и вектор B1. Вектор же rotЕ1 равен и противоположно направлен вектору dB1/dt, на рисунке не показан. Как результат действия этих сил и получается та силовая линия, что была выведена в начале этой главы и изображена на рисунке 20.

Изменение взаимной энергии частиц в каком-либо движущемся пучке можно попарно просуммировать, предполагая, что они движутся с одинаковой скоростью. Но не вдаваясь в детали, можно сразу же сделать вывод, что пинч-эффект также можно отнести к скоростным эффектам аберрации, касающимся так же и нейтральных частиц.


25. Скорость, энергия, импульс

Изменение энергии со скоростью проще всего рассмотреть на примере электрона. В 22 главе рассматривалось строение кванта. При этом энергия, равная половине энергии гамма кванта, при образовании электрона затрачивается на то, чтобы изменить спин, как вектор. В массовых единицах энергия этого кванта равна 1/2mc2. В единицах же масс электрона,- 2mеc2 (при образовании пары на атоме). Вместе с ответной энергией атома общая энергия образования пары равна 4mеc2.

Энергия mеc2 затрачивается на изменение направления спинов вихрей, и, следовательно, на прецессию их вокруг новой оси, как показано на рисунке 16с. Значит, эта энергия переходит в кинетическую энергию вращения частицы,- на каждую половину конструкции по 1/2mеc2. Суммарный момент импульса s получившейся конструкции не изменяется. При этом, естественно, магнитный момент увеличивается вдвое.

то для длины волны электрона будет справедлива следующая формула:

(25.1)

Отсюда следуют формулы для частоты вращения we и радиуса электрона re. Радиус электрона выводится из условия равенства окружной скорости вращения электрона скорости света, что будет показано далее. Таким образом:

(25.2)

(25.3)

Точно такие же формулы получатся, если представить элементарный вихрь окружностью с равномерно распределённой массой, вращающейся со скоростью света.

Используя данные из [2,3] и ограничившись шестью цифрами после запятой, получим для электрона следующие параметры:

Длина волны lе = 1.213107Ч10-12м.

Частота вращения wе = 1.55275Ч1021 1/ сек.

Радиус (большая полуось эллипса) re = 1.930719Ч10-13м.

Полученная длина волны электрона в два раза меньше комптоновской длины волны и равна длине волны родительского кванта.

При увеличении скорости частицы относительно лабораторной системы координат, радиус её, судя по (17.2) и ей подобным, подпадает под следующую зависимость:

(25.4)

Где rv- радиус витка с током при скорости v, а r0 - радиус в состоянии покоя. По закону сохранения момента импульса для вращающейся частицы mvtr = mvt0r0. Для такой частицы произведение тангенциальной скорости вращения на радиус - величина постоянная. Поэтому при уменьшении радиуса частицы от r0 до rv кинетическая энергия вращения определится из нижеследующей формулы (17.2):

(25.5)

Где vt и vt0 - результирующая и первоначальная тангенциальные скорости вращения. Отсюда следует, что работа, затрачиваемая на сокращение радиуса или на его создание, определяется соотношением

(25.6)

Приравнивая в этом выражении поступательную скорость частицы v нулю, получим тангенциальную скорость вращения частицы vt0 = c. Теперь можно получить уравнение полной энергии частицы, просуммировав все виды энергии,-

(25.7)

В это уравнение DА войдёт со знаком плюс, так как эта работа добавляется к массовой энергии частицы. Но при v -0, окружная скорость vt0 = c, поэтому дополнительная кинетическая энергия DК будет зависеть целиком от частоты прецессии вихрей или, что то же самое, от частоты вращения частицы. Из закона сохранения импульса и формул (25.4) и (25.5) следует:

(25.8)

Как видно из последнего уравнения, вращающаяся частица запасает энергии гораздо больше невращающейся. Окончательный свой вид уравнение (25.7) примет после раскрытия DК с помощью формулы (25.8):

(25.9)

Из последнего уравнения становится понятным, как, благодаря закону сохранения момента импульса, запасается энергия, сообщаемая частице. При уменьшении радиуса частицы, частота её вращения увеличивается, трансформируя приобретённую энергию в некоторую эффективную центробежную энергию отталкивания.

Так как элементарные частицы ускоряются ускорителями в лабораторной системе координат, то в этом процессе участвуют эффекты аберрации (23.2), ставящие предел скорости разгоняемых извне частиц. Поэтому на DК распространится действие преобразования Лоренца и уравнение (25.9) будет выглядеть иначе:

(25.10)

В этой формуле масса не помечена потому, что она относится к любой элементарной частице. В самом деле, - момент импульса любой частицы неизменен при произвольной скорости её движения относительно лабораторной системы координат. Отсюда то, что справедливо для электрона, справедливо и для какой-либо иной частицы со спином.

Для электрона из этой главы следует одно интересное обстоятельство, - для рождения электрон-позитронной пары расходуется по 2mеc2 на частицу. А при аннигиляции, как следует из [3] для парапозитрония (s=0), излучаются два гамма кванта общей энергией 2mеc2. Каким-то образом теряется 2mеc2. Поэтому, чтобы не нарушить закон сохранения энергии, придётся включить в процесс ещё две нейтральные частицы, реализующие потерянную энергию. Такими частицами могут быть только нейтрино и антинейтрино. Тогда реакция должна проходить по следующей схеме:

(25.11)

Где в левой части представлены электрон и позитрон, а в правой,- нейтрино с антинейтрино и два гамма кванта с противоположными направлениями вращения вихрей токов смещения.

Импульс является производной энергии по скорости. Поэтому, продифференцировав по скорости уравнение (25.9), получим формулу для импульса,-

(25.12)

Как видно из (25.12), тривиальный импульс на фоне скоростного незаметен. Интересно отметить, как меняется со скоростью импульс, воспринимаемый вращающейся частицей. С приближением к скорости света он стремится к нулю.

Рис.22

От скорости, равной световой до 2с импульс отрицателен (Рис. 22b). Следовательно, в этой области скоростей частица должна излучать. Это излучение и было открыто П.А. Черенковым [3]. На том же рисунке 22а изображён график изменяющегося сомножителя DK при увеличении скорости. При достижении скорости света, как видно из рисунка, энергия частицы становится хоть и очень большой, но конечной. Вопреки преобразованиям Лоренца и современным представлениям.


26. Заключение

Во введении было упомянуто о неинерциальности систем, основанных на силах, обратно пропорциональных квадрату расстояния. Далее была показана зависимость скорости света от расстояния до центра тяготения сферически симметричной системы. Эта зависимость определяет неоднородность и анизотропность пространства вблизи больших масс. Что, в свою очередь, показывает локальность инерциальных систем отсчёта, их приближённость. Инерциальные системы справедливы лишь при небольших градиентах гравитационного потенциала. Поэтому и переносить их свойства на экстремальные ситуации просто неразумно.

Неинерциальные же системы позволяют выбрать систему отсчёта, опираясь на суммарную преобладающую массу. Ту массу, которая диктует свойства пространству. Например, неподвижные звёзды вкладывают свою подавляющую лепту в свойства пространства, несмотря на близость Солнца. Это действие отражается в явлении звёздной аберрации. Одна только часть Галактики, расположенная к центру от Солнца уменьшает максимальную скорость света почти в 20 раз. Влияние же самой нашей звезды на расстоянии десятка - другого астрономических единиц становится малозаметным.

Нельзя объять необъятное. Поэтому лишь упомяну, что при увеличении рассматриваемого объёма, из-за уменьшения кривизны пространства при удалении от точечных масс, геометрия пространства стремится к евклидовости. Вектор гравитационного смещения, рвущий небесные тела на части, стремится стать двунаправленным, а Вселенная стационарной. Свет, идущий от далёких объектов, растратит часть своей энергии (частоты) на ускорение элементарных частиц, встреченных на долгой дороге.

Введение концепции физического пространства позволяет не прибегать к использованию несуществующей физической величины и придумыванию лишнего измерения. Имеется ввиду время и действия над ним. Эта же самая концепция позволяет не постулировать, а измерить скорость гравитационного взаимодействия, что доказывается экспериментально. Гравитационный же поворот оказывается оптическим. Оптическая сущность явлений отразилась и в названии данной работы.

Аналогия между гравитационной и скоростной потерей скорости света даёт возможность перейти к аналогичному способу измерения их энергий относительно неинерциальной системы отсчёта. Силы, действующие на частицы или тела и их ответные реакции, зависят от их скорости относительно преимущественной системы отсчёта и подчиняются аппаратным эффектам аберрации. Потому и скорость их ограничена только возможностью внешнего воздействия. Кинетическая энергия тоже имеет физический смысл только относительно конкретной системы отсчёта. Отсюда же следует и зависимость радиоактивного распада, например мезонов, от движения относительно конкретной системы отсчёта.

Соотношение неопределённости Гейзенберга является аппаратной функцией и не запрещает мысленное моделирование объектов микромира. Визуализировав системы уравнений Максвелла, как для электродинамики, так и для массодинамики, можно моделировать элементарные частицы и свойства пространства. Не прибегая при этом к магии цветущих и пахнущих заколдованных существ. Решение назревших технических проблем во многом зависит от минимизации эклектичности моделей, от уменьшения количества │химеродинамик│.

Одинаковые принципы действия электродинамических и массодинамических сил, наталкивают на возможность использования принципов действия электромагнитных устройств и приборов при создании подобных же массодинамических. Например, особенность бифлярной обмотки демонстрирует возможность создания негироскопичного маховика, диски которого не будут разрываться центробежными силами и т. д.

Решающее значение для физики и её приложений имеет, на мой взгляд, строжайший учёт закона сохранения импульса. Наиболее распространённое допущение о незначительности импульса отдачи приводит к увеличению энергии кванта в два раза! Одно такое допущение может вызвать ливень ошибок.

Данная работа не претендует на создание законченной единой теории поля, так как в ней не охвачены все области физики. Однако смею надеяться, что суть и непротиворечивость теории изложены достаточно чётко для её применения и дальнейшего развития.


Приложение А. Опыты Майкельсона - Морли

Опыты Физо [ 3,6] показали, что свет увлекается движущейся средой в зависимости от её показателя преломления. Иными словами в зависимости от отношения скорости света в вакууме к скорости света в данной среде. При этом скорость света u [2,3]:

Можно ли с помощью замкнутой системы, не контактирующей с движущейся средой, определить относительное движение? Тем более в вакууме, где коэффициент преломления n равен единице? Как показывает вышеприведенная формула,- нет. Ну а в неподвижном воздухе, как в неподвижной среде, тем более. Поэтому нельзя считать, что опытами Майкельсона- Морли [3,6] было доказано отсутствие абсолютной или преимущественной системы отсчёта. Интерферометр Майкельсона, в отличие от интерферометра Физо, является замкнутой системой, в которой нет контакта с движущейся средой.

То же следовало и из опытов Физо, так как его интерферометр отличается только отнесённым обратным лучом для включения в опыт движущейся среды. Можно ли после этого утверждать, что в любой системе отсчёта скорость света одинакова и равна с?

Тем не менее, интерферометр можно │разомкнуть│, поставив одно из плеч вертикально. Тогда в вертикальном плече изменяющийся гравитационный потенциал будет изменять и скорость света, а значит и время прохождения дистанции. При надлежащей технологии, например применении резонатора Фабри-Перо или линии оптической задержки, чувствительность интерферометра можно увеличить не только для повторения опыта Паунда-Ребке [3] в диапазоне видимого света. Но и для наблюдения движения Земли относительно звёзд.

Приложение Б. Лукавый ящик

В 1906 году была опубликована статья Эйнштейна │Принцип сохранения движения центра тяжести и инерция энергии│[5,6] . В ней он описывает мысленный эксперимент, позволяющий, по его мнению, получить зависимость E=mc2 для фотона.

Рассматривался замкнутый ящик, на концах которого расположены аппараты 1и 2, позволяющие посылать и принимать световые импульсы. Согласно электромагнитной теории световой импульс должен уносить механический импульс p=mc.

Поэтому ящик, по замыслу автора, должен испытывать отдачу импульса p. За время прохождения импульсом пути от прибора 1 к прибору 2, в котором он тормозится, отдавая свой импульс, ящик вроде бы должен сдвинутся на расстояние l.

Углядев в этом нарушение закона сохранения движения центра масс, Эйнштейн самоотверженно бросается его спасать, пренебрегая на время массой фотона, а значит и вторым законом Ньютона. Но нет смысла рассматривать последующие софизмы, достаточно первого.

Повнимательнее присмотримся к происходящим при этом явлениям. Будем считать, что световой импульс не выбивает дна ящика, то есть ящик является единым целым. Для того чтобы сдвинуть с места это единое целое, импульсу растяжения необходимо достичь противоположного конца ящика с прибором 2.

На схеме импульс растяжения, проходящий по стенкам ящика, помечен изгибами. Но, как мы знаем по опыту, подобный импульс, как и импульс сжатия, будет путешествовать до противоположного конца со скоростью звука. Даже если бы он мог передаваться со скоростью света, он не достиг бы другого конца быстрее светового импульса.

Таким образом, пресловутый ящик, как и закон сохранения движения центра масс остались на месте. Как и формула, требовавшаяся для формализации фотоэффекта.


Математические софизмы Эйнштейна вообще не лезут ни в какие ворота, - мы с детства помним формулу пути равноускоренного движения: s=at2/2+vt+s0. По условию ящик покоился, значит и второй и третий члены правой части уравнения равны нулю; первого же, при пренебрежении массой, равной F/a, вообще не существует. В упоминаемой же статье применяется при расчёте s=vt, равное нулю по условию. Полнейший абсурд!


 

 Литература

[ 1] И. Н. Бронштейн и К.А. Семендяев, Справочник по математике, │Наука│, 1967г.

[ 2] Б. М. Яворский и А.А. Детлаф, Справочник по физике, │Наука│, 1968г.

[ 3] Председатель научного совета Б.А. Введенский, Физический энциклопедический словарь, │СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ│, 1960 - 1966г.г.

[ 4] Под ред. И.С. Григорьева и Е.З. Мейлихова, справочник Физические величины, │ЭНЕРГОАТОМИЗДАТ│, 1991г.

[ 5] С.Г. Калашников, Электричество, │Наука│, 1970г.

[ 6] П.С. Кудрявцев, История физики т.I I I, │Просвещение│, 1971г.